В треугольнике MNP проведена EF-средняя линия. Площадь треугольника EFN равна 68. Найдите...

0 голосов
33 просмотров

В треугольнике MNP проведена EF-средняя линия. Площадь треугольника EFN равна 68. Найдите площадь треугольника MNP.


Геометрия (18 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔMNP,  EF-средняя линия,  средняя линия треугольника  параллельна основанию и равна его половине.  EF/MP=1/2.
ΔNEF∞ΔNPM=1/2.  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.  S₁/S₂=1/4,  68/x=1/4,  x=68*4=272

(10.6k баллов)