13 + 13^2 + 13^3 +.....13^2009 + 13^2010. докажите что всё это делится нацело ** 7. ^ -...

Question

13 + 13^2 + 13^3 +.....13^2009 + 13^2010. докажите что всё это делится нацело на 7. ^ - степень.

Answer 1

13 + 13^2 + 13^3 +.....13^2009 + 13^2010=

=13(1+ 13) + 13^3(1+13) +.....+13^2009(1 + 13)=

13*14 + 13^3 *14 +.....+13^2009 *14=

=14*(13+13^3+...+13^2009) делится на 7 нацело, так как

оин из множителей 14 делится на 7 нацело. доказано