|x^2+5x-24|+|x^2-9x+8|=14x-32;
x^2+5x-24=0,
x1=-8, x2=3,
x<-8 U x>3, x^2+5x-24>0,
-8
x^2-9x+8=0,
x1=1, x2=8,
x<1 U x>8, x^2-9x+8>0,
1
1) x<-8 U x≥8, x^2+5x-24>0, x^2-9x+8≥0,
x^2+5x-24+x^2-9x+8=14x-32,
2x^2-18x+16=0,
x^2-9x+8=0,
x1=1, -8<1<8, x2=8,</p>
x=8;
2) -8≤x<1, x^2+5x-24≤0, x^2-9x+8>0,
-(x^2+5x-24)+x^2-9x+8=14x-32,
-x^2-5x+24+x^2-9x+8=14x-32,
-28x=-64,
x=2²/₇>1;
нет решений;
3) 1≤x<3, x^2+5x-24<0, x^2-9x+8≤0,</p>
-(x^2+5x-24)-(x^2-9x+8)=14x-32,
-x^2-5x+24-x^2+9x-8=14x-32,
-2x^2-10x+48=0,
x^2+5x-24=0,
x1=-8<1, x2=3,</p>
нет решений,
4) 3≤x<8, x^2+5x-24≥0, x^2-9x+8<0,</p>
x^2+5x-24-(x^2-9x+8)=14x-32,
x^2+5x-24-x^2+9x+-8=14x-32,
0*x=0,
x∈R,
3≤x<8;</p>
x∈[3;8]