Алгебра 7 Задачи ** движение Теплоход потратил 1 час времени ** прохождение 9 км по озеру...

0 голосов
51 просмотров

Алгебра 7 Задачи на движение
Теплоход потратил 1 час времени на прохождение 9 км по озеру и 20 км по течению реки, скорость течения которой 3 км\ч. Найдите скорость движения теплохода по озеру.

Алгебра (131k баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X (  км/час ) скорость теплохода по озеру 
[ 9 / Х ]  + [ 20 / ( X + 3 ) ] = 1 
Общий знаменатель Х * ( X + 3 ) = X^2 + 3X ; X > 0 ; 
9 * ( X + 3 ) + 20 * X = X^2 + 3X 
9X + 27 + 20X = X^2 + 3X 
X^2 + 3X - 29X - 27 = 0 
X^2 - 26X - 27 = 0 
D = 676 + 108 = 784 ; √ D = 28 
X1 = ( 26 + 28 ) : 2 = 27 
X2 = ( 26 - 28 ) : 2 = - 1 ( < 0 )
ОТВЕТ 27 км/час 

0 голосов

X скорость теплохода в озере,
x + 3  скорость теплохода по течению
\frac{9}{x} время за которое теплоход проплыл озеро
\frac{20}{x + 3} время за которое теплоход проплыл по реке
\frac{9}{x} + \frac{20}{x + 3} = 1  | * x(x+3)
9 x^{2} + 27 + 20 x = x^{2} +3x
x^{2} - 26x - 27 = 0
D = 784 = 28^{2}
x_{12} = \frac{26₋⁺28}{2}
x_{1} = -1 ; - не удовлетворяет x_{2} = 27
Ответ : 27 км/ч

Похожие задачи