Помогите решииить, плиз. lg^2(1000x)-10log100(x)=21

Решите задачу:

$\lg^2(1000x)-10\log_{100} x=21, \\ \lg^2(10^3\cdot x)-10\log_{10^2}x=21, \\ (\lg(10^3)+\lg x)^2- \frac{10}{2} \lg x=21, \\ (3\lg10+\lg x)^2- 5\lg x=21, \\ (3+\lg x)^2- 5\lg x=21, \\ 9+6\lg x+ \lg^2x-5\lg x-21=0, \\ \lg^2x-\lg x-12=0, \\ \lg x = t, \\ t^2-t-12=0, \\ t_1=-3, t_2=4, \\ \lg x = -3, \\ x=10^{-3}, \\ x_1=0,001; \\ \lg x = 4, \\ x=10^4,\\ x_2=10000.$