1)Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 7,а площадь поверхности...

Question

1)Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 7,а площадь поверхности параллелепипеда равна 142.Найдите объем параллелепипеда.

2)Деревянный кубик ребром 18 см окрасили в красный цвет,а затем распилили на одинаковые кубики с ребром 3 см.Сколько получилось маленьких кубиков с двумя красными гранями?

Решите подробно.

Answer 1

1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда  S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 +  14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 =  8.
Объем V = 1*7*8 =  56 кубических единиц.  Каких неизвестно, не даны.
2)  См. рисунок. Так как распилили  на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.

---