знайдіть периметр рівнобедреного трикутника якщо бічна і основна сторона відносяться як...

0 голосов
132 просмотров

знайдіть периметр рівнобедреного трикутника якщо бічна і основна сторона відносяться як 13:10 висота проведена до основи дорівнює 24 см

Геометрия (23 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Р∆АВС=72 см

Объяснение:

∆АВС, АВ=ВС, АВ:АС=13:10, ВК_|_АС, АС =24 см

пусть х(х>0) - коэффициент пропорциональности

рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ:

АВ=13 х см

АК=5х см (10х:2, высота равнобедренного треугольника делит основание пополам)

по теореме Пифагора:

{(13x)}^{2} = {(5x)}^{2} + {24}^{2} \\ 169 {x}^{2} = 25 {x}^{2} + {24}^{2} \\ 144 {x}^{2} = {24}^{2} \\ x = 2

АВ=13×2=26

АС=10×2=20

Р∆АВС=26+26+20=72

(276k баллов)
Похожие задачи