Помогите решить два эти примера пожалуйста 2sin^2x+cos2x=1 3sin^2x/5=2sin^(x/5+П)

Question

Помогите решить два эти примера пожалуйста 2sin^2x+cos2x=1 3sin^2x/5=2sin^(x/5+П)

Answer 1

Cos2x=1-2sin²x
cos2x=cos2x
0=0
x∈R

3sin²(x/5)+2sin(x/5)=0
sin(x/5)*(3sin(x/5)+2)=0
sin(x/5)=0⇒x/5=πn⇒x=5πn,n∈z
sin(x/5)=-2/3⇒x/5=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk⇒
x=(-1)^(k+1)5arcsin2/3+5πk,k∈z