x^2-xy=12-y^2 x-2y=6 решите систему пожалуйста..

Question

x^2-xy=12-y^2

x-2y=6

решите систему пожалуйста..

Answer 1

x^2 - xy = 12 - y^2

x - 2y = 6

 

x^2 - xy = 12 - y^2

x = 6 + 2y

 

Подставляем х.

 

(6 + 2y)^2 - y(6+2y) = 12 - y^2

x = 6 + 2y

 

36 + 24y + 4y^2 - 6y - 2y^2 - 12 + y^2 = 0

x = 6 + 2y

 

3y^2 + 18y + 24 = 0

Выносим 3 за скобку:

3(y^2 + 6y + 8) = 0

y^2 + 6y + 8 = 0

D = 36 - 4*8 = 4 = 2^2

y1 = (-6 + 2) / 2 = -2

y2 = (-6 - 2) / 2 = -4

 

Подставляем значения...

y = -2

x = 6 - 4 = 2

 

y = -4

x = 6 - 8 = -2

 

Ответ: (2 ; -2) и (-2 ; -4)

Answer 2

 x^2-xy=12-y^2

 x-2y=6

 

 x^2-xy=12-y^2

 x=6+2y

 

(6+2y)^2-(6+2y)y=12-y^2

36+24y + 4y^2 - 6y - 2y^2 - 12 +y^2 = 0

3y^2 + 18y  +24 = 0

y^2 + 6y +8=0

y1 = -4

y2 = -2

 

x1=6+2*(-4)= -2

x2 = 6+2*(-2) = 2