Помогите пожалуйста найдите сумму корней уравнения log2 (x^2 + 3) - 2= log 2(x)

0 голосов
38 просмотров

Помогите пожалуйста найдите сумму корней уравнения log2 (x^2 + 3) - 2= log 2(x)

Алгебра (39 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\log_2(x^2+3)-2=\log_2x \\ \log_2(x^2+3)=\log_2x+2
ОДЗ: x>0
\log_2(x^2+3)=\log_2x+\log_24 \\ \log_2(x^2+3)=\log_24x \\ x^2+3=4x \\ x^2-4x+3=0
По т. Виета:
x_1=1 \\ x_2=3

Сумма корней 1+3=4.

Ответ: 4.
Похожие задачи