ВЫЧИСЛИТЕ, пожалуйста

0 голосов
45 просмотров

ВЫЧИСЛИТЕ, пожалуйста



image
image

Алгебра (2.7k баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2\sin \frac{\pi}{8} \cos\frac{\pi}{8} =\sin2\cdot \frac{\pi}{8} =\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}

(\cos \frac{\pi}{12} -\sin\frac{\pi}{12})(\cos\frac{\pi}{12}+\sin\frac{\pi}{12})=\cos^2\frac{\pi}{12}-\sin^2\frac{\pi}{12}=\cos\frac{\pi}{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
6 - противолежащий катет
10 - гипотенуза
\sqrt{10^2-6^2} =8 - прилежащий катет
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
\cos \alpha =-0.8

Находим

\sin2 \alpha =2\sin \alpha \cos \alpha =2\cdot 0.6\cdot (-0.8)=-0.96 \\ \cos2 \alpha =2\cos^2 \alpha -1=2\cdot (-0.8)^2-1=0.28

Ответ: sin2α=-0.96 и cos2α=0.28