A2.
a) (7a- ³/₇ b)²=49a²-2*7a*³/₇ b+(³/₇ b)²=49a²-6ab+⁹/₄₉ b²
б) (5а+0,4)²=25а²+4а+0,16
А3.
а) (0,16а⁴-0,09b²)=(0.4a²-0.3b)(0.4a²+0.3b)
б) 5х²+20х+20=5(х²+4х+4)=5(х+2)²
в) 81с⁴+3b³c=3c(27c³+b³)=3c(3c+b)(9c²-3bc+b²)
В1.
а) а²-9b²-a-3b=(a²-9b²)-(a+3b)=(a-3b)(a+3b)-(a+3b)=(a+3b)(a-3b-1)
б) 25с²-4х²-4х-1=25с²-(4х²+4х+1)=25с²-(2х+1)²=(5с-(2х+1))(5с+(2х+1))=
=(5с-2х-1)(5с+2х+1)
А1.
а) 2а+10 * 4b-12 = 2(a+5) * 4(b-3) = 8 = 2 ²/₃
3b-9 a+5 3(b-3) a+5 3
б) (а-1)² : 5а-5 =(a-1)² * 4b = 2(a-1) =0.4(a-1)=0.4a-0.4
2b 4b 2b 5(a-1) 5
в) 4х - х = 4х - х =4х-3х = х
3х-12 х-4 3(х-4) х-4 3(х-4) 3х-12
А2. 15b + 8b * 7b+21 = 15b + b * 7(b+3) =
3-b b²-9 4 3-b (b-3)(b+3) 1
= 15b + 7b = 15b - 7b = 8b
3-b b-3 3-b 3-b 3-b
A3. ( x - xy ) : ( 4х² ) = ( х - ху ) * ( (х-у)² ) =
( х-у х²-у²) ( х²-2ху+у²) (х-у (х-у)(х+у) ) ( 4х² )
=х(х+у)-ху * (х-у)² =х²+ху-ху * (х-у) = х²(х-у) = х-у
(х-у)(х+у) 4х² х+у 4х² 4х²(х+у) 4(х+у)
При х=-2 у=-1
-2+1 = -1 = 1
4(-2-1) -12 12
В1. (х+2)² - х²-4 - (х-2)²=х²
2 4 8 8
ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ:8
4(х+2)²-2(х²-4)-(х-2)²=х²
4(х²+4х+4)-2х²+8-(х²-4х+4)=х²
4х²+16х+16-2х²+8-х²+4х-4-х²=0
20х+20=0
20х=-20
х=-1
Ответ: -1.
1.
а) (х-5)²=х²-10х+25
б) (3+5а)²=9+30а+25а²
в) (3у-х)²=9у²-6ху+х²
г) (b²+2a)²=b⁴+4ab²+4a²
д) (с³-1)²=с⁶-2с³+1
е) (¹/₃ а+3b)²=¹/₉ a² +2ab+9b²
2.
a) a²-6a+9=(a-3)²
б) х²+18х+81=(х+9)²
в) 4b²-4b+1=(2b-1)²
г) 1-2b+b²=(1-b)²
д) 9у²+6у+1=(3у+1)²
3. m+n=9 mn=18
(m+n)²=9²
m²+2mn+n²=81
m²+n²+2*18=81
m²+n²=81-36
m²+n²=45