(x-3)^4-3 (x-3)^2-10=0 напишите полное решение уравнения

Question

(x-3)^4-3 (x-3)^2-10=0
напишите полное решение уравнения

Comments

ответ должен быть 3+корень5 и 3-корень5

---

НУ ПРАВИЛЬНО,Х1=6-2√5/2=2(3-√5)/2=3-√5;

---

Х2=6+2√5/2=2(3+√5)/2=3+√5

Answer 1

(x-3)^2=y, получается квадратное уравнение: 
y^2-3y-10=0,
D=9-4*(-10)=49=7^2
y1=3-7/2=-4/2=-1, y2=3+7/2=5. Ищем теперь корни x,подставляя получившиеся корни y в уравнение (x-3)^2=y.
(x-3)^2=-1
x^2-6x+9+1=0
D=36-4*10=-4, корней нет.
(x-3)^2=5.
x^2-6x+9-5=0
x^2-6x+4=0
D=36-4*4=20
x1=6- корень из 20/2=3- корень из 20
x2=3+корень из 20.

Answer 2

(х-3)²=а: 
а²-3а-10=0:
(а-5)((а+2)=0: а1=5:а2=-2:
(х-3)²=5: х²-6х+9-5=0: х²-6х+4=0:
х1=(6-2√5)/2: х2=(6+2√5)/2:
(х-3)²=-2: х²-6х+9+2=0: х²-6х+11=0:
Д=36-44=-8: не имеет значение