Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3=12,b6=-96. Найдите знаменатель...

0 голосов
54 просмотров

Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3=12,b6=-96. Найдите знаменатель прогрессии.

Алгебра (22 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение:
Воспользуемся формулой:
b_n=b1*q^(n-1)  Отсюда:
b3=b1*q^(3-1)         или  12=b1*q^2
b6=b1*q^(6-1)         или -96=b1*q^5
  Разделим второе выражение на первое, получим:
b1q^5/b1q^2=-96/12
q^3=-8
Извлечём кубический корень из (-8), получим q=-2

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен: -2

(82 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

b_3=12;\\ b_6=-96;\\ b_n=b_1\cdot q^{n-1};\\ b_3=b_1\cdot q^2;\\ b_6=b_1\cdot q^5;\\ \frac{-96}{12}=\frac{b_6}{b_3}=\frac{b_1\cdot q^5}{b_1\cdot q^2}=q^3=-8;\\ q=\sqrt[3]{-8}=-2
(11.1k баллов)
Похожие задачи