Используй метод введения новой переменной,решите уравнение (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0

Question

Используй метод введения новой переменной,решите уравнение
(x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0

Answer 1

Замена переменной
t = x² + 4
Данное уравнение примет вид:
t² + t - 30 = 0
D = 1 - 4 · 1 ·(-30) = 1 + 120 = 121=11²
t₁ =( -1 - 11 )/ 2 = - 6
t₂=( -1 + 11 )/ 2 = 5
Возвращаемся к переменной х:

х² + 4 = - 6
х² = -10  - уравнение не имеет корней

х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х₁ = - 1    или  х₂ = 1

Ответ. -1 ; 1