ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! вычислите значение ctga, если sina=1/4

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
вычислите значение ctga, если sina=1/4

Алгебра (387 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Формула
1+ctg ^{2} \alpha = \frac{1}{sin ^{2} \alpha }
Значит
ctg ^{2} \alpha = \frac{1}{sin ^{2} \alpha } -1= \frac{1}{( \frac{1}{4}) ^{2} }-1=15
сtg α = - √15     или    сtg α= √15


(413k баллов)
0 голосов

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
4 - гипотенуза
\sqrt{4^2-1^2} = \sqrt{15} - прилежащий катет
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
ctg \, \alpha = \frac{\sqrt{15}}{1} =\sqrt{15}

Ответ: \sqrt{15}
Похожие задачи