Log₄(x-3)+log₄(x+1)=log₄21 ОДЗ: x-3>0 x>3 x+1>0 x>-1 ⇒ x×(3;+∞)
log₄((x-3)(x+1))=log₄21
(x-3)(x+1)=21
x²-2x-3=21
x²-2x-24=0 D=100
x₁=6 x₂=-4∉ОДЗ
Ответ:x=6.
log₇(3x+1)+log₇(2x-3)=1 ОДЗ: 3x+1>0 x>-1/3 2x-3>0 x>1,5 ⇒ x∈(1,5;+∞)
log₇((3x+1)(2x-3))=log₇7
(3x+1)(2x-3)=7
6x²-7x-3=7
6x-7x-10=0 D=121
x₁=2 x₂=-5/6∉ОДЗ
Ответ: x=2