Помогите, пожалуйста. 1.Решить задачу.В январе работники мастерской изготовили 106...

Question

Помогите, пожалуйста.
1.Решить задачу.В январе работники мастерской изготовили 106 изделий, а в каждый последующий месяц они изготовили на 3 больше, чем в предыдущий.Сколько изделий было изготовлено в декабре?Сколько за год?
2.Доказать, что числовая последовательность аn=2*3ⁿ-геометрическая прогрессия.
3.Найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 3.

Answer 1

1. Январь: А₁=106
    Декабрь: А₁₂ - ?
    d=3
    S₁₂-?
A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре
S₁₂=(A₁+A₁₂) * 12 =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год.
              2
Ответ: 139 шт, 1470 шт.

2. Аn=2*3^n
A₁=2*3¹=6
A₂=2*3²=2*9=18
A₃=2*3³=2*27=54
В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
А₂²=А₁ * А₃
18²=6*54
324=324
Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.

Comments

Большое спасибо, выручили.