розв язати нерівність а) 9(в степені -х) > 27 б) 8(в степені -х) > 16 в) 3(в степені...

Question

розв язати нерівність а) 9(в степені -х) > 27 б) 8(в степені -х) > 16 в) 3(в степені 8-2х) < 1 г)4(в степені 3+5х) > 1

Answer 1

27\\ (3^2)^{-x}>3^3\\ 3^{-2x}>3^3\\ -2x>3\\ x<-\frac{3}{2} " alt="\\9^{-x}>27\\ (3^2)^{-x}>3^3\\ 3^{-2x}>3^3\\ -2x>3\\ x<-\frac{3}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">

 

16\\ (2^3)^{-x}>2^4\\ 2^{-3x}>2^4\\ -3x>4\\ x<-\frac{4}{3}" alt="\\8^{-x}>16\\ (2^3)^{-x}>2^4\\ 2^{-3x}>2^4\\ -3x>4\\ x<-\frac{4}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

4 " alt=" \\3^{8-2x}<1\\ 3^{8-2x}<3^0\\ 8-2x<0\\ -2x<-8\\ x>4 " align="absmiddle" class="latex-formula">

 

1\\ 4^{3+5x}>4^0\\ 3+5x>0\\ 5x>-3\\ x>-\frac{3}{5} " alt=" \\4^{3+5x}>1\\ 4^{3+5x}>4^0\\ 3+5x>0\\ 5x>-3\\ x>-\frac{3}{5} " align="absmiddle" class="latex-formula">