√2x+1-√x-1=√3 Решите пожалуйста уравнение

0 голосов
33 просмотров

√2x+1-√x-1=√3
Решите пожалуйста уравнение


Алгебра (25 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ОДЗ
2х+1≥0         х-1≥0
х≥-1/2           х≥1

х≥1

возведём обе части в квадрат
2х+1-2*√(2х+1)(х-1)+х-1=3
3х-2√(2х+1)(х-1)=3
3х-3=2√(2х+1)(х-1)   возведём обе части в квадрат
9х²-18х+9=4(2х+1)(х-1)
9х²-18х+9=8х²-4х-4
х²-14х+13=0

по теореме Виетта
х1=13
х2=1
             
(302k баллов)
0

Интересно, почему, если решает модератор, такие задания не являются нарушением, а если простой "смертный", то непременно удаляют? Где справедливость?

0

А в чём нарушение заключается ?

0

В том, что не определено, где корень покрывает выражение. Конечно, можно догадываться и придти к правильному пониманию сути задачи, но мои такие решения не раз удалял модератор, ссылаясь на то, что задание дано не полностью или с ошибками. В вашем случае пользователь должен был взять в скобки подкоренное выражение