Найти площадь треугольника АВС если АВ= 12см, АС=18см и биссектриса АМ делит большой...

Question

Найти площадь треугольника АВС если АВ= 12см, АС=18см и биссектриса АМ делит большой трекгольник на два, площадь АВМ равна 20. Ответ должен быть 50

Answer 1

Свойство биссектрисы треугольника: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е АС/АВ = СМ/МВ. Следовательно,
18/12 = 3/2 - коэффициент пропорциональности

20 * 3/2 = 60/2 = 30 - площадь треугольника АМС
S(ABC) = S(ABM) + S(AMC) = 20 + 30 = 50