Сторона ромба равна a,а один из его углов равен 120 градусов.Найдите диагонали ромба

0 голосов
34 просмотров

Сторона ромба равна a,а один из его углов равен 120 градусов.Найдите диагонали ромба


Алгебра (16 баллов) | 34 просмотров
0

Зачем сделал копию вопроса? :D

Дан 1 ответ
0 голосов

Буду делать без рисунка, сам себе нарисуешь) Смотри, все просто
У нас есть ромб, диагонали в ромбе делят угол пополам, значит если проведешь обе диагонали, то получишь четыре прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза = а, и углы 90, 60, 30. Катет лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы, а значит получим, треугольник с катетом а/2 и гипотенузой а. Дальше по теореме Пифагора находим второй катет. Он будет равен (корень из трех)*а/2. Диагонали в точке пересечения делятся пополам. Половины их мы знаем, а значит ответ:
d1=a
d2= sqrt(3)*a, где sqrt- квадратный корень

(2.7k баллов)