Решить систему уравнений x*x+y*y=13 xy=-6

Question

Решить систему уравнений
x*x+y*y=13
xy=-6

Answer 1

{x²+y²=13
{xy=-6

x= -6 
      y
(-6)² + y² =13
( y)
36 + y²=13
 y²
Пусть а=у²
36 +а=13
 а
36+а²=13а
а²-13а+36=0
Д=13²-4*36=169-144=25
а₁=13-5 =8 =4
       2      2
а₂=18 =9
       2

у²=4
у₁=-2                         у₂=2
х₁= -6 : (-2)=3             х₂=-6 : 2=-3

у²=9
у₃=-3                     у₄=3
х₃=-6 : (-3)=2          х₄=-6 : 3=-2
Ответ: х₁=3   у₁=-2
           х₂=-3   у₂=2
           х₃=2     у₃=-3
           х₄=-2    у₄=3