Найдите все такие значения b, при которых уравнение 2cos2x - cos4x = b имеет хотя бы один...

Question

Найдите все такие значения b, при которых
уравнение 2cos2x - cos4x = b имеет хотя бы
один корень.

Answer 1

2cos2x-cos4x=b
2cos2x-2cos²2x+1-b=0
2cos²2x-2cos2x+b-1=0
D=4-4*2*(b-1)=4-8b+8=12-8b≥0, чтобы уравнение имело хотя бы один корень
12-8b≥0
-8b≥-12
b≤12:8
b≤1,5
ответ при b≤1,5