Образующая конуса равна 4 см, наклонена к плоскости основания под углом 60градусов. Найдите площадь лесного сечения конуса
Может не лесного, а осевого?!
Проведем сечение через образующую и ось (высоту) конуса. В сечении получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса, и углами пои основании по 60 градусов.
пои=при
Угол при вершине треугольника равен 180-60-60=60, значит треугольник равносторонний. Его площадь равна 1/2*4*4*sin(60)=4*кореньизтрех
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник образованный двумя образующими конуса (4 см) и диаметром основания. Углы при основании 60° ⇒ угол при вершине 60°; Площадь сечения - а²*sina/2=16*√3/4= 4√3.