Найдите периметр треугольника, который отсекает прямая, проведенная параллельно боковой...

Question

Найдите периметр треугольника, который отсекает прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через вершину меньшего основания, если периметр трапеции 36 см, а длина меньшего основания трапеции 10 см.

Answer 1

Прямая, параллельная боковой стороне трапеции, отсекает параллелограмм (четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны). Противоположные стороны параллелограмма равны.

BE||CD (по условию), BC||AD (основания трапеции)
BCDE - параллелограмм
BC=ED, BE=CD

AE=AD-ED =AD-BC

P(ABE)=AB+BE+AE =
AB+CD+AD-BC =
AB+BC+CD+AD-2BC =
P(ABCD)-2BC =36-2*10 =16 (см)

---