Срочно!!!! Решите интеграл Sinx\cos^5x

0 голосов
35 просмотров

Срочно!!!!
Решите интеграл Sinx\cos^5x

Алгебра (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sinx}{cos^5x}dx=[\, t=cosx,\, dt=-sinx\, dx\, ]=\int \frac{-dt}{t^5}=-\int t^{-5}\, dt=\\\\=-\frac{t^{-4}}{-4}+C=\frac{1}{4t^4}+C=\frac{1}{4cos^4x}+C
(835k баллов)
Похожие задачи