Плиззз!!! помогите решить!!

$\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{\sqrt{n}(2x-1)^{n}}{n!}\\\\lim\limits_{n\to \infty}|\frac{u_{n+1}}{u_{n}}|=lim_{n\to \infty}\frac{\sqrt{n+1}\cdot |2x-1|^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \frac{n!}{\sqrt{n}\cdot |2x-1|^{n}}=\\\\=|2x-1|\cdot lim_{n\to \infty}\frac{1}{n+1}=|2x-1|\cdot 0=0<1\; \; pri\; \; x\in R\; \; \Rightarrow \\\\x\in(-\infty,+\infty)$

$2)\; \sum\limits_{i=1}^{\infty}\frac{(x+1)^{n}}{2n+2}\\\\lim_{n\to \infty}|\frac{u_{n+1}}{u_{n}}|=lim_{n\to \infty}\frac{|x+1|^{n+1}}{2n+4}\cdot \frac{2n+2}{|x+1|^{n}}=\\\\=|x+1|\cdot lim_{n\to \infty}\frac{2n+2}{2n+4}=|x+1|\cdot 1<1\\\\-1<x+1<1\\\\-2<x<0$

Интервал сходимости : $x\in (-2,0)$ .
Область сходимости: $x\in [-2,0)$ , так как при х=-2 ряд сходится условно.