трапеция МФЕН. мф=ен (ФЕ-верхнее основание МН-нижнеее основание,мф и ен боковы стороны...

Question

трапеция МФЕН. мф=ен (ФЕ-верхнее основание МН-нижнеее основание,мф и ен боковы стороны трапеции) Периметр=60 см,КР(средняя линия трапеции),Найти КР если втрапецию можно вписать окружность

Answer 1

P=60 см

L - средняя линия

a, b -основания

если в трапецию можно вписать окружность,

то сумма боковых сторон равна сумме оснований

это значит  

сумма боковых сторон равна половине ПЕРИМЕТРА

сумма оснований равна половине периметра  a+b=P/2

средняя линия L=(a+b)/2 ; a+b=2L

приравняем a+b

2L =P/2

L=P/4= 60/4=15 см

ОТВЕТ 15 см