1) log_0,5(2x+6)-log_0,5 4 > 0
ОДЗ: 2x + 6 > 0, x > - 3
log_0,5(2x+6) > log_0,5 4
0 < 0,5 < 1
2x + 6 < 4
2x < 4 - 6
2x < - 2
x < - 1
C учётом ОДЗ
x ∈(-3;-1)
Ответ: x ∈(-3;-1)
2) log_1/4 (x+7)-log_1/4 4 > 0
ОДЗ: x + 7 > 0, x > - 7
log_1/4 (x+7)> log_1/4 4
0 < 1/4 < 1
x + 7 > 4
x > 4 - 7
x > - 3
x ∈ (-3; + ≈)
Ответ: x ∈ (-3; + ≈)