Докажите, что

0 голосов
30 просмотров

Докажите, что \frac{sinx}{cosx+1}= tg\frac{x}{2}


Алгебра (5.0k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image\ cos^2(x)=\frac{1+cos(2x)}{2}" alt="\frac{sinx}{cosx+1}=tg\frac{x}{2}\\ \frac{sinx}{cosx+1}=\frac{2*sin\frac{x}{2}*cos\frac{x}{2}}{2cos^2\frac{x}{2}}=\frac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}=tg\frac{x}{2}\\ tg\frac{x}{2}=tg\frac{x}{2}\\ \\ sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)\\ cos(2x)+1=2*cos^2(x)\ =>\ cos^2(x)=\frac{1+cos(2x)}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Первые 3 строчки - решение. Последние две - использованные формулы
(2.6k баллов)