В треугольнике ABC стороны равны 2,3 и 4.Найдите радиус окружности,вписанной в...

Question

В треугольнике ABC стороны равны 2,3 и 4.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.

Answer 1

R =S/p
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=0.5(a+b+c)
a=2
b=3
c=4
p=0.5(2+3+4)=0.5*9=4.5
S=√4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)=√4.5*2.5*1.5*0.5=√(0.5*9)*(0.5*5)*(0.5*3)*0.5=
=√(0.5)⁴*√9*√5*√3*√1=0.5²*3*√15=0.75√15
r=0.75√15 : 4,5=1/6 √15
Ответ: 1/6  √15