Помогите найти производную. пожалуйста ;) y=(x^2+7x-1)log3 x

0 голосов
39 просмотров

Помогите найти производную. пожалуйста ;) y=(x^2+7x-1)log3 x


Алгебра (22 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=( x^{2} +7x-1) log_{3}x \\ y'=( x^{2} +7x-1)' log_{3}x +( x^{2} +7x-1) (log_{3}x)'= \\ = (2x+7) log_{3}x +( x^{2} +7x-1) \frac{1}{x ln3 } = \\ =2xlog_{3}x+7 log_{3}x + \frac{x^{2} +7x-1}{x ln3 }
(2.5k баллов)
0 голосов

y = log(3) x (x^2+7 x-1)
x log(3) (x^2+7 x-1) = x x^2 log(3)+x (7 x) log(3)+x (-1) log(3):
y = log(3) x x^2+7 log(3) x x-log(3) x
x×7 x log(3) = x^2×7 log(3):
y = log(3) x x^2+7 x^2 log(3)-log(3) x
x x^2 log(3) = x^(1+2) log(3):
y = x^3 log(3)+7 log(3) x^2-log(3) x
1+2 = 3:

| y = log(3) x^3+7 log(3) x^2-log(3) x
(48 баллов)