1-ая версия) По-древнеславянски слово "лес" было "лисча". Получается: лещина = лесной орех = лисчий орех = лисчина = лещина.
2-ая версия) Ещё есть версия происхождения этого названия: "лещить" означало "колоть".
3-я версия) " -Щина" - словообразовательная единица, образующая имена существительные женского рода, характеризующиеся признаком, названным мотивирующим именем прилагательным, словосочетанием со структурно мотивирующим именем прилагательным в качестве определения, а также именами или фамилиями исторических деятелей и литературных героев ( банальщина, достоевщина, нелегальщина, поповщина и т. д. ). Ещё при этом некоторые имена существительные с данным суффиксом могут иметь вторичное собирательное значение ( иностранщина, военщина и т. д.), а также единичног числа - носителя признака ( деревенщина).Так же обиходные названия территорий и местности: рязанщина, смоленщина,бор - боровщина. Получается: лес - лесщина - лещина.