Помогите пожалуйстаРешите квадратное уравнение, имеющее корни 2 и - и преобразуйте его...

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста
Решите квадратное уравнение,
имеющее корни 2 и - \frac{1}{2} и преобразуйте его так, что бы все коэфиценты уравнения были целыми числами


Алгебра (16 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Воспользуемся теоремой Виета:
x^{2}+px+q=0\\
x_{1}+x_{2}=-p\\
x_{1}x_{2}=q\\
x_{1}=2\\
x_{2}=-\frac{1}{2}\\
-p=2- \frac{1}{2}= \frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1,5\\
p=-1,5\\
q= -\frac{2*1}{2}=-1

Таким образом получается квадратное уравнение вида:
x^{2}-1,5x-1=0

Умножим полученное уравнение на 2:

2x^{2}-3x-2=0

(14.4k баллов)
0

Ожидайте исправления.

0

Хорошо_

0

Исправил.