Даны вершины треугольника A(7;-8;2) b(10;-8;-1) c(11;-4;2) найдите величину угла bac...

Question

Даны вершины треугольника A(7;-8;2) b(10;-8;-1) c(11;-4;2) найдите величину угла bac этого треугольника

Answer 1

Для початку необхідно скласти рівняння прямих АВ та АС
(х-7)/(10-7)=(у+8)/(-8+8)=(z-2)/(-1-2)    (x-7)/(11-7)=(y+8)/(-4+8)=(z-2)/(2-2)
напрямні вектори мають координати s1(3;0;-3), s2(3;4;0)
cosABC =(3*3+0*4+(-3)*0)/√(9+0+9)*√(9+16+0)
cosABC=9/√18*√25=9/15√2=3/5√2
cosABC≈0,42
АВС=65 градусів