1)
4sin(x)·cos(x)+3cos(x)=0
cos(x)·(4sin(x)+3)=0
Произведение равно нулю когда хотя бы 1 из множителей равен нулю.
cos(x)=0
x=π/2 + πn, n∈Z
4sin(x)+3=0
sin(x)=-3/4
x=(-1)^m *arcsin(-3/4)+πm,m∈Z
2)
2cos²(x)=1+sin(x)
2(1-sin²(x))=1+sin(x)
2-2sin²(x)=1+sin(x)
2sin²(x)+sin(x)-1=0
Замена:
sin(x)=t;|t|≤0
2t²+t-1=0
D=1+4*2=9=3²
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
Возвращаемся к замене:
sin(x)=-1
x=-π/2 +2πn, n∈Z
sin(x)=1/2
x=(-1)^m *arcsin(1/2)+πm, m∈Z
x=(-1)^m *π/6 +πm, m∈Z