Номер 5 с решением. помогите пожалуйста

Решите задачу:

$2^x+8\cdot2^{-x}=16,5\\2^x+\frac8{2^x}=16,5\\\frac{2^{2x}+8}{2^x}=16,5\\2^{2x}-16,5\cdot2^x+8=0\;\;\;\times2\\2\cdot2^{2x}-33\cdot2^x+16=0\\2^x=t,\;2^{2x}=t^2,\;t\geq0\\2t^2-33t+16=0\\D=1089-4\cdot2\cdot16=1089-128=961=(31)^2\\t_1=\frac12,\;t_2=162^x=\frac12\Rightarrow2^x=2^{-1}\Rightarrow x=-1\\2^x=16\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4$