Помогите пожалуйста найти (x+y)^2,если система уравнения x^2+y^2=10 xy=3

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста найти (x+y)^2,если система уравнения
x^2+y^2=10
xy=3


Алгебра (28 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В первое уравнение можно добавить и вычесть ху, что не изменит значение уравнения, получается:
х^2+ху+у^2-ху=10
х^2+ху+у^2=10+ху
Так как ху=3, то уравнение приобретает вид:
х^2+ху+у^2=10+3=13
Первая часть уравнения - полный квадрат суммы:
(х+у)^2=13
Это и есть ответ

(106 баллов)