- 8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0
Умножим обе части уравнения на -1:
8 · ( x - 7 ) · ( x - 36 ) = 0
Раскроем первые скобки:
( 8x - 56 ) · ( x - 36 ) = 0
Раскрываем скобки, умножая многочлен на многочлен:
8x² - 288x - 56x + 2016 = 0
Приводим подобные слагаемые:
8x² - 344x + 2016 = 0
Разделим обе части уравнения на 8:
x² - 43x + 252 = 0
Получили полное квадратное уравнение, решим его через дискриминант. Напомню формулу дискриминанта:
D = b² - 4 · a · c
В данном случае дискриминант равен:
D = ( - 43 )² - 4 · 1 · 252 = 1849 - 1008 = 841 = 29²
Находим корни:
x₁,₂ = ( 43 ± √29² ) / 2 = ( 43 ± 29 ) / 2
x₁ = ( 43 - 29 ) / 2 = 14 / 2 = 7
x₂ = ( 43 + 29 ) / 2 = 72 / 2 = 36
ОТВЕТ: 7, 36.