корень из х-3 меньше х-5! Решить неравенство! помогите пожалуйста

$\sqrt{x-3}\ \textless \ x-5 \\$

ОДЗ
x-3≥0
x≥3

x-5≥0
x≥5
Объединив оба условия получаем
x∈[5; +∞)

$(\sqrt{x-3}) ^2\ \textless \ (x-5)^{2} \\ \\ (x-3)\ \textless \ x^{2} -10x+25 \\ \\ x^{2} -10x+25-x+3\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^{2} -11x+28\ \textgreater \ 0 \\ \\ D=11^2-4*28=9=3^2 \\ \\ x_{1}= \frac{11-3}{2}=4 \\ \\ x_{2}= \frac{11+3}{2}=7 \\ \\ (x-7)(x-4)\ \textgreater \ 0$

x∈(-∞; 4)∨(7; +∞)
Учитывая условие ОДЗ, объединяем оба неравенства и получаем
х∈(7; +∞)

Ответ х∈(7; +∞)