Стороны AB и BC выпоклого четырёхугольника ABCD равны и взаимно перпендикулярны....

Question

Стороны AB и BC выпоклого четырёхугольника ABCD равны и взаимно перпендикулярны. Вичеслите длину диагонали AC, если извесно, что углBAD=105 градусов, углBCD=135 градусов и AD=8см

Answer 1

Надо правильно сделать рисунок.

Тр. АВС - равнобедренный и прямоугольный. Значит углы ВАС и ВСА равны по 45 град. Значит в треугольнике САD:  угол CAD = 105 - 45 = 60 град, а угол АСD =

= 135 - 45 = 90 град. То есть тр. АСD - прямоугольный и угол САD = 30 гр.

Следовательно катет АС равен половине гипотенузы АD.

АС = AD/2  = 4 см.

Ответ: 4 см.