Докажем равенство треугольников через т.о двух прямых и угле между ними
так как треугольники прямые
то по теореме Пифагора вторые катеты будут равны
АР=√(АS^2-PS^2)
AK=√(AS^2-KS^2), так как РS=KS
(так же треугольники равны по трем сторонам)
а в равных треугольниках соответствующие углы равны угол РAS= углу SAK
отсюда АС биссектриса