1.a) (ABC), ВС и AD
б)D₁
2. рисунок
Дано: A, B, С, D ∉ одной пл-ти
Решение: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну. Чтобы построить 2 плоскости, пересекающиеся по прямой AD нужно, чтобы точки В и С не принадлежали прямой AD.
3. По условию через прямую а и точку А можно провести бесконечно много плоскостей ⇒А∈а. Ставим точку В вне прямой А и получаем, что по первой аксиоме стереометрии(через точку не лежащую на прямой и эту прямую можно провести плоскость и притом только одну), существует только единственная пл-сть α| В∈α и а, а соответственно и точка А, принадлежат α.
