Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной 6см. Помогоите пожалуйста срочно!...

0 голосов
48 просмотров

Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной 6см. Помогоите пожалуйста срочно! Заранее СПАСИБО!!!


Алгебра | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Правильный шестиугольник разбивается на 6 правильных треугольников, две вершины  которого смежные вершины шестиугольника (сторона шестиугольника) а третья вершина центр описанной окружности...
Таким образом задача свелась к более простой найти 6*площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см
площадь равностороннего треугольника по формуле Герона
\sqrt{3*6/2*(3*6/2-6)^{3}} = \sqrt{9*3^{3}}=9 \sqrt{3}
таких треугольников 6
площадь шестиугольника 6*9*√3
ответ: 54\sqrt{3}

(8.0k баллов)