Цены порции мороженого и каждого пирожного выражаются целыми числами рублей. Костя, купив...

0 голосов
79 просмотров

Цены порции мороженого и каждого пирожного выражаются целыми числами рублей. Костя, купив 3 порции мороженого и 4 пирожных, сумел рассчитаться без сдачи только пятирублёвыми монетами. Катя купила 1 порцию такого же морожено- го и 3 таких же пирожных. Сможет ли она также рассчитаться без сдачи только пя- тирублёвыми монетами?


Алгебра (170 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1м+3п)-умножим на 3 и получим (3м+9п)По условию (3м+4п) делится на 5, найдем разность: (3м+9п)-(3м+4п)=5п, сколько бы не стоили пирожные при умнжении на пять мы получим цену, за которую можно расплатиться пятирублевками. Отсюда следует, что (3м+9п) делится на 5,(1м+3п) в три раза меньше чем(3м+9п), значит цена Катиной покупки будет делиться на 5 если(3м+9п)будет делится еще и на 3, а оно будет делится тк каждое слагаемое этой суммы делится на 3. Значит Катя сможет расплатиться пятирублевыми монетами.Ответ: да, сможет

(172 баллов)