1.расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3см. Найдите расстояние от...

Question

1.расстояние от некоторой точки до
плоскости квадрата равно 3см. Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равно 4см.
2.за 2часа грузовик проезжает на 20км больше, чем легковой автомобиль за 1ч. скорость легкового автомобиля в 1,5 раз больше скорости грузовика. определите скорость грузовика.
3.гонцу надо пробежать 24мили. две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8миль в час. сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути равнялась 12миль в час?
4.уравнение: {3х-у=3
{5х+2у=16

Answer 1

1/ так как расстояние от точки до вершин квадрата одинаково, те точка равноудалена от вершин, опускаешь перпендикуляр из точки на плоскость квадрата, он попадает точно в середину квадрата или точку пересечения его диагоналей.  Получается пирамида с основанием-квадрат. Диагональ квадрата равна √(4²+4²)=4√2
Половина диагонали 2√2. Высота известна 3, найдем ребро ( расстояние от этой точки до вершин квадрата) пирамиды из вертикального прямоугольного треугольника. 
Ребро=√(3²+(2√2)²)=√9+8=√17
Сделай рисунок, и назови буквами квадраты, точки, ребро
2/ пусть х-грузовой, у-легковой
тогда 2х-у=20
и у=1,5х такаая простая система

2х-1,5х=20
0,5х=20
х=20/0,5=40 скорость грузовика

3/ методом подстановки
из первого у=3х-3 во второе
5х+6х-6=16
11х=22
х=2 у=3*2-3=3