Если высота треугольника делит сторону, к которой проведена, пополам, эта высота является медианой, а треугольник - равнобедренный.
Пусть дан треугольник АВС.
Высота ВН=12см
АС=18см
АН=НС=9 см
Из отношения катетов треугольника АВН видно, что этот треугольник - египетский, и АВ должна быть равна 15 см
Проверим теоремой Пифагора:
АВ²=АН²+ВН²
АВ²=81+144=225
АВ=15 см
АВ=ВС=15 см
Р= 2×15+18=48 см
