2х+у>3 найти множество решений

Question

2х+у>3 найти множество решений

Answer 1

3, \\ 2x+y=3, \\ y=-2x+3, \\ \begin{array}{ccc}x&0&2\\y&3&-1\end{array} \\ " alt="2x+y>3, \\ 2x+y=3, \\ y=-2x+3, \\ \begin{array}{ccc}x&0&2\\y&3&-1\end{array} \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Надо построить границу области- прямую 2х+у=3 
или
у=-2х+3
Для построения прямой достаточно двух точек
х=1    у= -2+3=1
х=2    у=-2·2+3=-1
Прямая проходит через две точки (1;1) и (2;-1). Строим её сразу пунктирной линией, потому что неравенство строгое.
Прямая разбила плоскость на две части. Неравенству удовлетворяет одна из них. Чтобы узнать какая надо взять произвольную точку внутри какой-то из областей и подставить координаты этой точки в данное неравенство.
Например, точка (0;0)
0+0>3 - неверно. Значит область, которой принадлежит точка (0;0) не удовлетворяет неравенству, а область которой эта точка не принадледжит- удовлетворяет. Поэтому эту область и надо заштриховать.