Диагонали параллелограмм равны 6 и 8 ,и угол между ними равен 60 градусов . Найдите...

0 голосов
49 просмотров

Диагонали параллелограмм равны 6 и 8 ,и угол между ними равен 60 градусов .
Найдите периметр параллелограмма.


Алгебра (14 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.Чтобы найти стороны ,нужно рассмотреть 2 треугольника:1) стороны 3 и 4 и угол между ними 60гр;2)стороны 3 и 4 и угол между ними 120гр
По теореме косинусов найдем неизвестные стороны треугольников (стороны параллелограмма)
1)a²=9+16-2*3*4cos60=25-2*12*1/2=25-12=13
a=√13
2)b²=9+16-2*3*4cos120=25+2*12*1/2=25+12=37
b=√37
P=2(a+b)=2(√13+√37)